In-place in-order mixed radix fast Hartley transforms

This paper presents two Fortran programs that calculate the mixed radix discrete Hartley transform (DHT) using a general odd length p-point DHT module and several short length Winograd DHT (WDHT) modules. Each program has its own advantages such as simplicity for implementation or minimum arithmetic complexity. New efficient radix-3, odd radix-p FHT algorithms and short WDHT modules have been developed to be incorporated into a general FHT algorithm. It allows a much wider selection of transform sizes, and calculates the DHT in order. Zusammenfassung Diese Arbeit stellt zwei Fortran-Programme vor, die die diskrete Hartley-Transformation (DHT) fur gemischte Basiszahlen (mixed radix) berechnen. Dabei werden ein allgemeiner p-Punkte DHT Modul fur ungerade Langen und einige Winograd DHT (WDHT) Module fur kurze Llngen benutzt. Jedes Programm hat seine eigenen Vorteile wie die Einfachheit einer Implementierung oder minimale arithmetische Komplexitlt. Es wurden neue Radix-3, sowie FHT Algorithmen fur ungerade Basiszahlen p und kurze WDHT Module entwickelt, die in einen allgemeinen FHT-Algorithmus eingearbeitet werden konnen. Dies erlaubt eine vie1 grol3ere Auswahl von Transformationslangen und berechnet die DHT in der richtigen Reihenfolge. Ce papier presente deux programmes en Fortran qui calculent la transformee de Hartley discrete a rayon melanges DHT en utilisant un module DHT p-point general a longueur impaire et plusieurs modules DHT de Winograd a longueur courte. Chaque programme a ses propres avantages tels que la simpliciti d’impltmentation ou la complexite arithmitique minimum. De nouveaux algorithmes FHT p-rayon impair, rayon-3 et de courts modules WDHT ont ete developpi: pour Ctre incorpores dans un algorithme FHT general. 11 permet une selection bien plus large des tailles de transformee et calcule la DHT dans l’ordre.